И все чаще в этом им помогает компьютер.

1

Возможности использования компьютера для преподавания математики разнообразны. В этой статье мы будем говорить лишь о некоторых некоторых из них.

Одной из форм внеклассной работы является проведение бесед по математике. Цель этой статьи — показать, что, используя современные программные средства, учитель математики может сам подготовить нужные ему материалы (файлы) в соответствии с целями беседы, темой, уровнем подготовки слушателей и их интересами, а также со своими собственными интересами и вкусами. Это относится и к будущим учителям, которые во время прохождения педагогических практик иногда испытывают трудности при подготовке внеклассных мероприятий по предмету.

Автор данной статьи дважды проводила спецкурс «Математика и компьютер» со студентами четвертого курса математического факультета педагогического института. Главная цель курса — расширить представления студентов о применении компьютеров при преподавании математики.

2

В конце занятий студенты получили индивидуальные задания (не для зачета). Через четыре месяца они выступили с докладами по итогам своей работы на заседании секции студенческой научной конференции «Математика и компьютер». Часть сообщений были посвящены вопросам проведения бесед по математике. Рассмотрим некоторые примеры.

По теме «Замечательные кривые» было два выступления, в 1999 и в 2000 году. Эта тема вызывает интерес у всех слушателей. Привлекает не только красота кривых, их необычность, но и возможность использовать обширный исторический материал. Учитель может довольно быстро подготовить наглядный материал, используя какую-либо математическую систему. Например, Ирина Зотина приготовила файл в системе Mathcad (рис. 1, 2). В этой системе можно не только производить вычисления, строить графики, но и вводить тексты, вставлять сканированные рисунки. Ирина вставила, например, фотографию ракушки — она имеет форму спирали. Материал по этой теме весьма обширен, и его можно разбить на две или три беседы.

3

После того, как со всем классом будет проведена беседа о знаменитых замечательных кривых, работу можно продолжить с теми учениками, кто интересуется математикой, уже не в форме беседы, а в форме практических занятий. Ученики займут более активные позиции, они будут самостоятельно решать задачи. Например, интересно построить касательные и нормали к кривым, найти площади фигур, ограниченных этими кривыми, длины их дуг. Эти задачи в свое время были решены известными математиками, и учитель может рассказать ученикам об этом. При решении задач можно весьма эффективно использовать систему Derive. В публикациях уже неоднократно отмечалось, что эта система очень удобна в использовании, ученики легко овладевают основными навыками работы с ней. В книге [4] можно найти и решения подобных задач. На рис. 3 вы видите кардиоиду, касательную и нормаль к ней, построенные в системе Derive. На рис. 4 построена гипоциклоида и подэра к ней. Последний рисунок наводит на мысль, что можно провести с учениками конкурс на лучшую эмблему класса или математического кружка с использованием подобных кривых и с условием, что рисунки будут подготовлены на компьютере.

4

Если в школе нет современной техники, то и в этом случае система Derive — просто спасение для учителя. Потому что версии этой системы под DOS обладают большими возможностями и могут быть использованы на самых старых компьютерах типа IBM.

При подготовке к беседе и к занятиям можно использовать разнообразную литературу (справочную, учебную, статьи журнала «Квант»), основные сведения можно найти в [2].

Вторая, также очень интересная тема, — «Золотое сечение». Материал к проведению этой беседы был подготовлен Татьяной Перевощиковой в виде файла в среде PowerPoint. На рис. 5 — заглавный лист «книги». Рис. 6 дает представление о ходе беседы. Предполагается, что сначала ученики прорешают несколько простых задач самостоятельно. Рис. 7 — еще одна страница показа. На рис. 5 и 7 показано, как использованы отсканированные рисунки.

5

Как ознакомить учеников с различными, в том числе новыми направлениями математики — эта проблема волнует каждого учителя. Эта задача не из легких. В настоящее время огромное значение имеют задачи оптимизации. Наталья Вычужанина подготовила беседу об одной занимательной задаче оптимизации и файл к ней в среде Excel. Эта задача («лестница фараона») рассмотрена в [3]. На рис. 8 — фрагмент объяснения. Данные в таблице рассчитаны по приведенным формулам (в Excel).

6

Во всех случаях компьютер используется не только в качестве заменителя классной доски. Ученики имеют возможность поработать с файлами самостоятельно, построить новые кривые или отредактировать данные, произвести вычисления и т. д.

Как видим, все беседы могут быть интересны не только тем, кто любит математику, но и ученикам-»гуманитариям». Как известно, интерес — огромная движущая сила, и очень возможно, что после этих бесед многие ученики будут заниматься математикой с бо` льшим старанием.

7

Разумеется, тем для бесед можно придумать очень много. Проводя беседы, учитель может показать своим ученикам, что его кругозор очень широк, а математика – наука, тесно связанная с жизнью общества, и ее достижения в значительной мере определяют уровень жизни человечества, а ее история – составная часть его истории.

Остается заметить, что даже при наличии самого лучшего компьютера все-таки самыми главными остаются, как и раньше, знания учителя и его грамотная, красивая речь.

8

Литература

  1. Волошинов А. В. Математика и искусство. М.: «Просвещение», 1992.
  2. Математический энциклопедический словарь. М.: «Советская энциклопедия», 1988.
  3. Рейтман М. И. Динамическое программирование. «Квант», 1972, № 3 или 1991, № 10
  4. Лобанова О. В. Практикум по решению задач в математической системе Derive. М.: Финансы и статистика, 1999.

Лобанова Ольга Витальевна — доцент кафедры математического анализа Глазовского государственного педагогического института Тел. (34141) 4-04-62 E-mail: lobanova@ggpi.glazov.udm.net