На заре компьютеризации нашей школы А. П. Ершов как-то заметил: "Если выяснится, что какого-то учителя можно заменить компьютером, то это нужно сделать немедленно!" Этот призыв не вызвал конструктивного отклика ни в эпоху первых "Агатов", ни в более позднее время - с появлением "Пентиумов", Интернета и других чудес. Очевидно, даже плохой учитель имеет явные преимущества перед хорошим компьютером и самым лучшим программным обеспечением. В чем тут дело ? Самый простой и циничный ответ приходит на ум сразу: человек-учитель поддается управлению путем начальственного окрика, а компьютеру это недоступно. Снизив уровень цинизма до ученического, мы замечаем более важную истину: даже плохой учитель более доступен управлению со стороны учеников, чем хороший компьютер! Таинство межличностного общения не удается формализовать с помощью алгоритмов, но его нетрудно понять в рамках здравого смысла. Ведь главная функция начальника - отдавать приказы, а любой приказ сводится либо к оценке некой новинки по шкале "хорошо - плохо", либо к постановке новой задачи - то есть, к выбору одной реальной цели из множества вообразимых и выполнимых целей. С этой (повседневной и ежечасной) функцией выбора пути даже неопытный педагог справляется лучше, чем датчик случайных чисел. А хороший учитель (как хороший шахматист) отличается от посредственного или плохого тем, что последовательность принимаемых им решений далека от случайной и обладает некой гармонией (то есть, симметрией), которую сам автор не умеет перевести на формальный язык теории групп или дифференциальных уравнений. Очертив эту область, пока недоступную для компьютеров и для программистов, мы получаем более ясное представление о мотивах любого пользователя компьютеров: будь то ученик, учитель или искатель развлечений. В каждом случае это - Человек Озадаченный, готовый напрячь свой интеллект ради решения некой проблемы и взыскующий новых средств ее решения - превосходящих объем его знаний либо его умение замечать существенные связи между разными фактами. Творцы современной инфосферы испытали два разных пути синтеза программных средств, удовлетворяющих эти запросы. Первый (скептический) путь привел к созданию Баз Данных, которые охватывают огромный ансамбль фактов, но игнорируют любые связи между фактами, кроме очевидных. Это может быть хронологическая шкала событий, или алфавитный порядок слов, или поиск ассоциированной информации по ключевым словам, и т.п. Напротив, оптимисты - создатели Пролога, Лиспа и других искусственных "языков мышления" - верили в то, что важнейшие структуры человеческого интеллекта уже поняты этим интеллектом, так что можно формализовать их в виде алгоритмов решения произвольных задач. Незначительный педагогический успех этих языков и весьма скромная популярность энциклопедических баз данных (будь то "Британника" или "Золотой Фонд") показали, что на трудном пути синтеза адекватных педагогических программных средств мы сделали только первые шаги. К счастью, это разные шаги - так что можно и нужно сравнивать их результаты, стремясь к синтезу более удачных средств поддержки учебного процесса. Рассмотрим сначала электронную версию "Британники" - благо, она доступна через Интернет, и многие старшеклассники пользуются ею при подготовке к экзаменам, зачетам или письменным рефератам, требующим сопоставления фактов из разных областей знания. Таковы сочинения по истории мировой науки: ими многие учителя разных предметов стараются склеить воедино ворох разношерстных тем школьного курса. Абсолютное большинство ученических сочинений, которые мне приходится читать, выполнены в жанре биографии какого-либо деятеля науки и списаны (более или менее творчески) из ОДНОГО источника - текста, найденного в энциклопедии по фамилии нужного героя. Легко найти и пересказать биографию Резерфорда; намного труднее выяснить и осмыслить его роль в расшифровке структуры атомов и их ядер. Если любознательный школьник заглянет в статью "Атом" - он обнаружит в ней много фактов о строении атома, но очень мало данных о том, кто и как извлек эти факты из небытия. Конечно, имя Резерфорда упомянуто в связи с открытием атомного ядра. Но беглое изложение драмы идей, сопутствовавшей этому открытию, легче всего найти в биографическом справочнике "Нобелевские лауреаты" (М., 1992), а подробное и увлекательное описание этой драмы содержится только в биографии Резерфорда, написанной Д.Даниным и опубликованной в серии "ЖЗЛ" (М., 1968). Увы - ни в "Британнике", ни в "Физической Энциклопедии", ни в "Иллюстрированном энциклопедическом словаре" нет ССЫЛОК на эти адекватные и доступные источники информации, необходимой школьнику или студенту для решения учебных задач! Так сурово мстит простодушному пользователю информационная замкнутость всех существующих баз данных - печатных или электронных. Даже поиск по ключевым словам не помогает вырваться из порочного круга, осмеянного С.Лемом в "Похождениях Йона Тихого", который безуспешно искал в энциклопедии значение слова "сепулька". Один из возможных путей размыкания этого круга - введение в энциклопедию системы "Time Line", как это сделали составители базы данных "Золотой Фонд" (М.., 1998). Хронологически упорядоченная шкала важнейших или самых ярких событий всемирной истории (политической, культурной, научной и т.п.) хороша уже тем, что она сталкивает в сознании пользователя такие факты, которые иным путем столкнуть невозможно. Например, в графе "1821 год" отмечена смерть Наполеона Бонапарта на острове св. Елены. Это событие завершило (для европейцев) эпоху Французской революции. Но в Америке революция тогда шла полным ходом: в 1821 году войска Симона Боливара освободили от власти испанцев Венесуэлу и начали дерзкий переход через Анды, чтобы освободить Эквадор и Перу. В России же революционные события только назревают: в 1821 году дипломат Александр Грибоедов сочиняет комедию "Горе от ума", догадываясь или зная, что офицер Павел Пестель сочиняет тем временем проект конституции будущей Российской республики... Впрочем, история не сводится к одной лишь политике: в 1821 году российские мореходы Крузенштерн и Лисянский увидели берега Антарктиды и открыли новую эру полярных исследований. А в физике в 1821 году нарастает электромагнитный бум: только что Эрстед обнаружил влияние электрического тока на магнитную стрелку, Ампер построил математическую модель этого явления, а Фарадей мечтает о создании электродвигателя. Но мечтает в минуты досуга: рабочее время посвящено конденсации газов, и через год Фарадей впервые получит жидкий хлор, жидкий сероводород, твердую углекислоту. Между тем Франсуа Шампольон добился первых успехов в дешифровке египетских иероглифов на основе Розеттского камня, который привезли во Францию ученые спутники Наполеона Бонапарта... Так замыкается круг научных и политических новинок 1821 года. Кстати, можно обратить внимание на тех героев, которые много лет спустя будут размыкать или смыкать другие круги того же рода. В 1821 году Карлу Марксу исполнилось три года; в том же году родились Герман Гельмгольц и Рудольф Вирхов, а годом позже родятся Грегор Мендель и Луи Пастер. Таково разнообразие фактов, сплетенных вместе в системе "Time Line" - составной части базы данных "Золотой Фонд". Видно, что эта электронная среда позволяет школьнику решать многие несложные и увлекательные задачи по истории человечества - но также подсказывает ученику и учителю немало оригинальных и более трудных задач. Однако заметим, что синхронные события - смерть Наполеона, боевые успехи Боливара, литературное творчество Грибоедова и законотворчество Пестеля - в системе "Time Line" упомянуты порознь, в отдельных строках, без разъяснения связей между ними. Увы - составители этой и других электронных справочных сред не имеют в своем распоряжении удачного формального языка для описания причинных или аналоговых связей между такими фактами, которые легко увязывает между собой тренированное воображение ученого-исследователя или опытного школьного учителя. Другая причина многих огрехов - в том, что электронные справочные среды возникают, как надстройки над готовыми печатными энциклопедиями. Например, "Золотой Фонд" возник как общая надстройка над тремя китами: "Иллюстрированным энциклопедическим словарем", "Толковым словарем В.Даля" и "Энциклопедией Брокгауза и Ефрона". Только после рождения нового детища составители замечают неадекватность традиционного для печатных энциклопедий ссылочного аппарата и начинают отращивать в электронной версии более сложный вариант нервной системы. Среди первых примеров этого рода - система "Time Line" в энциклопедии "Золотой Фонд". Она позволяет вести поиск дополнительной информации во всех статьях трех энциклопедий по ключевым словам, встречающимся в "Time Line" или в самих статьях. Это удобно и полезно, но увы: выход за пределы текстов исходных энциклопедий невозможен! Оттого пользователь не узнает, где ему найти подробности жизни или хода мыслей Резерфорда - или Фарадея, или Наполеона, или Грибоедова... Третьим источником неприятностей для любознательного пользователя электронной справочной среды становится любое пополнение свода данных исходной текстовой энциклопедии. Разберем два примера из "Золотого Фонда": один взят из области спорта, другой - из математики. В "Иллюстрированном энциклопедическом словаре" есть статья "Гимнастика", а также биографическая заметка о Ларисе Латыниной. Составители "Золотого Фонда" решили включить в комплект видеосюжетов (на отдельном лазерном диске) кинограмму одного из выступлений олимпийской чемпионки Мельбурна. Получилось удачно - но этой кинограмме сорок лет! Зритель резонно спрашивает: где выступления следующих наших волшебниц - Турищевой и Корбут, Кучинской и Шапошниковой, Богинской и Хоркиной ? В "Золотом Фонде" отмечены годы их рождения, их чемпионские титулы - но нет зримых следов их творчества. А как бы они смотрелись,снабженные устными комментариями той же Латыниной или ныне действующих тренеров! Таков один пример; можно указать сотни иных - того же рода. Видно, что любая электронная информационная среда обнаруживает сильнейшую тягу к расширению своего объема - прежде всего, за счет органического пополнения видеорядов. Но есть и другой источник разбухания информационной среды: пополнение понятийных рядов. Например, система "Time Line" энциклопедии "Золотой Фонд" содержит три важных сообщения из истории математики: доказательство Пифагором его знаменитой теоремы в 6 веке до н.э., появление формулировки Большой Теоремы Ферма в начале 17 века и полное доказательство этой теоремы в 1994 году. Однако связь между первыми двумя событиями даже не намечена; между вторым и третьим событием она, конечно, угадывается - но никак не освещена ни в системе "Time Line", ни в информационных статьях "Золотого Фонда". Между тем теорема Ферма напрямую связана с теоремой Пифагора. Сначала пифагорейцы нашли общее решение уравнения Х^2 + Y^2 = Z^2 в целых числах, потом (через 7 веков) Диофант доказал, что других решений нет, а еще через 14 веков Ферма угадал общую формулировку Большой Теоремы (Х^p + Y^p = Z^p) и доказал ее для степеней р = 3,4. На этом дело застопорилось до середины 19 века: камнем преткновения стало разложение на множители целых комплексных чисел, порожденных корнями степени (р) из единицы. Эрнст Куммер сперва доказал Большую Теорему при условии, что такое разложение единственно, затем обнаружил многозначность разложения при р>19, и наконец сумел справиться со степенями p<37, для которых степень многозначности разложения не делится на (р). После этого успеха прямой натиск алгебраистов на Большую Теорему Ферма оборвался. Нечаянное и незаметное возрождение этой вековой темы началось в конце 19 века. Геометр и аналитик Пуанкаре не увлекался теорией чисел: он изучал функции комплексного переменного и выделил среди них особо симметричные - модулярные. Пуанкаре заметил, что такие функции помогают понять строение многих алгебраических кривых - при условии, что кривую удается накрыть ("униформизовать") графиком модулярной функции. Полвека спустя отчаянному молодому японцу Танияма показалось, что так можно накрыть любую кубическую кривую, заданную уравнением
Y.. = AX.. + BY.. + C.
Убедить в своей правоте Танияма никого не смог и покончил с собой в минуту депрессии. Только через 35 лет - в 1985 году - другой дерзкий математик, немец Герхард Фрей, сообразил, что из гипотезы Танияма можно вывести Большую Теорему Ферма. Вскоре молодой американец Кен Риббет превратил догадку Фрея в строгую теорему: после этого множество юных или пожилых математиков атаковало гипотезу Танияма. После семи лет драматической гонки, со множеством ошибок и разочарований, англичанин Антони Уайлз первым достиг заветной цели в 1994 году. Таков сюжет, сравнимый по драматизму и общекультурной ценности с любой военной операцией Ганнибала, Наполеона или Жукова. Ясно, что эту тему тоже стоило бы включить в полноценную базу данных по всемирной истории. Но как разложить этот "шибко умный" сюжет по кратким и понятным смысловым "полочкам" ? Вот достойная задача для изобретателей "объектно-ориентированных" языков программирования и тому подобной каббалистики! Интересно: когда она будет решена, и каких научных открытий потребует ? Пока эти открытия не сделаны, на долю творцов и пользователей электронных энциклопедий остаются терпенье и труд. Видно, что достаточно богатая информационная среда в руках учителя быстро становится неплохим задачником по любой науке. В руках школьника или студента она сначала играет роль справочника (при решении задач, поставленных учителем), а затем - источника новых вопросов и задач, которые остались не замечены более сведущим, но пожилым и не столь оригинально мыслящим учителем. Эта познавательная эволюция довольно быстро протекает в условиях школы - под давлением новых заданий, которые нужно успеть выполнить в срок. Иное дело - свободное пользование электронной справочной средой дома, в режиме самообразования или развлечения. Но похоже, что и здесь протекают те же когнитивные процессы - только в более медленном темпе, по сравнению со школьной муштрой. В какой мере использование компьютерных сред ускоряет или повышает эффективность домашнего образования - этот вопрос требует особого изучения. Актуальность этой темы возрастает сейчас - когда все большая доля квалифицированных учителей группируется в относительно процветающих школах, а прочие учебные заведения могут проиграть соревнование с непринужденным домашним самообразованием. Кажется, что еретический тезис А.П.Ершова насчет замены учителя компьютером все-таки приблизился к реальности - в столь драматической ситуации, о которой его автор, видимо, не помышлял.
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ:
Смирнов Сергей Георгиевич – к.ф-м.н., сотрудник Российской Академии Образования