Напомним, что цикл соревнований Кубок «Мира ПК» состоит из шести туров, проводимых через Интернет с одновременным стартом. Перед началом каждого этапа участник обязан выбрать для себя один из двух турниров: либо высшей лиги, либо первой. Суммарный призовой фонд одного этапа соревнований высшей лиги равен 200 WMZ, первой лиги — 80 WMZ. Набор задач для обеих лиг идентичен, однако участникам турнира первой лиги дается больше времени (100—140 мин.) и больше попыток для решения задач. Участники турнира высшей лиги должны решить предложенные задачи за 70—90 мин.

По итогам первых трех туров общий зачет Кубка «Мира ПК» возглавил студент МГУ Илья Корнаков, получивший 182 балла, на втором месте — семиклассник Геннадий Короткевич из Гомеля с 172 баллами, на третьем — студент Тбилисского государственного университета Николоз Джимшелеишвили, набравший 155 баллов. Все лидеры — участники турнира высшей лиги.

Третий тур соревнований примечателен тем, что одну из шести предложенных задач не решил ни один из участников турнира высшей лиги. На первых двух этапах таких курьезов не было — каждая задача была решена хотя бы одним из участников в турнире каждой лиги.

Сейчас мы публикуем именно эту, нерешенную задачу. Попробуйте свои силы, может быть, вам удастся с ней справиться.

А если вы захотите поучаствовать в соревновании, то еще есть время. Особенность формулы Кубка «Мира ПК» заключается в том, что можно добиться высоких результатов в общем зачете, даже если принимать участие в соревнованиях не с первого тура. К тому же каждый тур является самостоятельным соревнованием с отдельным призовым фондом.

Вы еще успеете поучаствовать в следующих этапах кубка:
5 тур — 9.05.2008 в 20:00
6 тур — 25.05.2008 в19:00

Нерешенная задача

Вписанная окружность

Входной файл: circum.dat
Выходной файл: circum.sol
Time limit: 2 с
Memory limit: 64 Мбайт На плоскости нарисована окружность с радиусом R.
Задание. Написать программу circum, проверяющую, можно ли описать вокруг нарисованной окружности выпуклый N-угольник (N — нечетное число в диапазоне 3..999) с последовательно заданными сторонами.
Входные данные. В первой строке входного файла circum.dat задано количество тестов. Для каждого теста в первой строке написаны радиус R и число сторон N, а во второй — последовательность сторон многоугольника (радиус и стороны не превышают 100 и заданы с точностью до двух знаков после запятой).
Выходные данные. В выходной файл circum.sol необходимо вывести для каждого теста в отдельной строке значение 1, если можно описать вокруг окружности с радиусом R многоугольник с заданными сторонами, или 0, если такое построение невозможно.
Замечание. Поскольку числа задаются с точностью до двух знаков, то ответ 1 должен выдаваться тогда, когда можно описать многоугольник вокруг хотя бы одной из окружностей с радиусами от R – 0,005 до R+0,005.

Пример входных и выходных данных