Математики для экономики

Прежде на протяжении долгих лет социальные науки и экономика были обойдены вниманием математиков

Фуад Алескеров: «Наша задача — подготовить специалистов, которые смогут преодолеть разрыв между социальными дисциплинами, экономическими науками и фундаментальной математикой и сделать примерно то, что сделали математики в естественных науках и инженерных дисциплинах»

В 2006 году Государственный университет Высшая школа экономики (ГУ-ВШЭ) впервые принял студентов на новую для этого вуза специальность «Прикладная математика». О том, чем вызвано решение о создании специальности и что ожидает ее выпускников, рассказал доктор технических наук профессор Фуад Алескеров, осуществляющий научное руководство подготовкой будущих математиков. В дополнение к педагогической деятельности Алескеров возглавляет лабораторию в Институте проблем управления РАН и Центр исследования политических процессов, являлся приглашенным профессором университета Сорбонны и Калифорнийского технологического института, входит в состав нескольких международных научных обществ. Книги Алескерова выходили в самых престижных научных издательствах мира.

Прежде всего следует отметить, что для появления этой принципиально новой специальности сложились объективные предпосылки. В последние десятилетия в обществе и в бизнесе формируется новое, не существовавшее прежде отношение к математике и к математическому образованию. Создание специальности — реакция на это. Математика, как и любая наука, эволюционирует. Со времен Древнего Египта и вплоть до XIX века занятие математикой было уделом избранных. Но промышленная революция вызвала потребность в создании сложных машин и механизмов, стимулировав развитие математики, особенно в инженерных приложениях. Следующий значительный шаг был сделан во второй половине прошлого века, когда достижения в области ядерной физики повлекли за собой дальнейшее развитие математики, математического образования и высокопроизводительных вычислений. Нечто подобное мы переживаем сегодня, когда необходимость управления социальными и экономическими процессами становится предпосылкой к очередному витку в развитии математики.

Несложно заметить, что прежде на протяжении долгих лет социальные науки и экономика были обойдены вниманием математиков, хотя единичные примеры математических работ, связанных с экономикой, можно обнаружить еще в XIX веке. Очевидный процесс миграции серьезных ученых из классических для математики прикладных областей в экономику начался совсем недавно, и прежде всего в США. Показательно, что ставшие первыми классиками нового направления лауреаты Нобелевской премии по экономике Пол Самуэльсон и Кеннет Эрроу получили соответственно физическое и математическое образование. В послевоенные годы в американских университетах образовался достаточно широкий круг исследователей, последовавших их примеру; у нас же единственным представителем крупных математиков в экономике был и остается Леонид Витальевич Канторович.

Дисбаланс математических интересов в пользу физики, наблюдаемый в нашей стране, вполне объясним. Прежде всего потому, что существовал «госзаказ»; оборонке нужны были физики и математики. Помимо этого в СССР на протяжении десятилетий экономические науки были идеологизированы настолько, что представить себе серьезного математика, который бы по доброй воле и следуя собственным интересам обратился к решению экономических задач, было просто невозможно. Вся система образования отвращала людей с исследовательским стилем мышления от занятия социальными дисциплинами. Известные работы Виктора Михайловича Глушкова и его школы по созданию автоматизированных систем управления пользовались поддержкой властей, но они были внеэкономическими, скорее это были попытки распространения кибернетических методов на большие системы.

У меня лично подлинный шок вызвало знакомство с работами Эрроу: оказалось, что можно и в общественных дисциплинах, например в теории коллективного выбора, использовать аппарат формальных методов, доказывать теоремы. К сожалению, признание этой истины потребовало времени; книга Эрроу «Коллективный выбор и индивидуальные ценности», опубликованная в 50-е годы, была переведена и выпущена издательством ГУ-ВШЭ только в 2004 году. До перестройки работы такого рода особенно не поощрялись. Сейчас это прозвучит странно, но тогда даже игровые методы в приложении к экономике не поощрялись, хотя можно было заниматься теорией игр в применении к моделированию боевых действий. К примеру, когда в 1975 году Ленинградское отделение ЦЭМИ было преобразовано в Институт социально-экономических проблем, отдел теории игр был закрыт.

Впрочем, если в работах доминировала математическая составляющая, то на их «неортодоксальность» закрывали глаза. Так, в 1982 году мне вместе с моим научным руководителем Марком Ароновичем Айзерманом удалось опубликовать статью «Задача Эрроу в теории группового выбора» в журнале «Автоматика и телемеханика»; это был обзор, дополненный нашими собственными результатами.

Следствием такого подхода стало то, что страна лишилась знаний и специалистов, необходимых для моделирования социальных процессов. Не исключено, что где-то и кем-то проводились специальные исследования, но ни результатов, ни их авторов мы не знаем.

В итоге в физике или в технике сложилось естественное положение, когда критически важные решения принимают профессионалы, а в управлении намного более сложными системами, где к тому же имеются противоречивые интересы, чего не может быть в физических системах, по-прежнему часто опираются на доморощенные интуитивные представления. Экономика над собой надругательства не допускает, и можно привести десятки примеров, когда принятые без моделирования решения оборачивались колоссальными убытками.

Наша задача — подготовить специалистов, которые смогут преодолеть разрыв между социальными дисциплинами, экономическими науками и фундаментальной математикой и сделать примерно то, что сделали математики в естественных науках и инженерных дисциплинах.

В общественных науках есть два основных направления. Одно берет начало от Аристотеля и предполагает использование сложных логических построений, но без каких-либо формализмов. Есть альтернатива, основанная на формальных методах. Мне, как математику, ближе второе направление. К сожалению, у нас не то, что второе, но и первое направление не слишком развито, оккупировано бывшими преподавателями научного коммунизма, что в конечном итоге приводит к воспроизводству незнания. Скажем, два года назад я провел анализ учебников политологии, продаваемых в магазине «Библио-Глобус» на Мясницкой улице в Москве. Из 24 учебников только в четырех упоминались имена основателей современной политической теории — маркиза де Кондорсе и Джеймса Мэдисона. Имена же Ленина и Маркса можно было обнаружить в 17 учебниках. Комментарии, как говорится, излишни.

Но если говорить о специалистах, которые занимаются применением формальных методов в политологии, их сегодня на всю страну, наверное, человек пять. Поэтому надо уделять особое внимание подготовке специалистов-математиков, которые будут заниматься математической поддержкой моделирования социально-экономических, политических и организационных процессов, разрабатывать математические модели принятия решений, математические и алгоритмические основы современных информационных технологий.

Да, в минувшем году мы решили организовать новую специальность, отделение будет готовить студентов по направлению 010500 «Прикладная математика и информатика» в варианте «бакалавр + магистр». Формируя новую специальность, мы стараемся не копировать блестящие образцы образования на мехмате или ВМиК в Московском государственном университете, но в известной мере использовать их опыт. В рамках разрешенного 50-процентного изменения курса мы решили «подрезать» блок естественнонаучных дисциплин и заменить его блоком социальных дисциплин, сохраняя при этом уровень математической подготовки, аналогичный ВМиК.

Благоприятные возможности для реализации программы обучения обеспечиваются несколькими факторами. Прежде всего, наличие целевых правительственных программ развития экономики по инновационному сценарию в России дает устойчивую потребность в высококвалифицированных кадрах в области прикладной математики и информатики. Кроме того, ГУ-ВШЭ ведет активную научную работу в области прикладной математики и информатики. Наконец, ГУ-ВШЭ уже имеет тесные связи с потенциальными работодателями и обширные международные связи с зарубежными университетами и научными центрами.

Показательно, что декан факультета политологии нашего университета, известный политолог и социолог Марк Урнов, говорит, что ему катастрофически не хватает специалистов, «умеющих считать». Поэтому первое применение нашим будущим выпускникам — преподавание, дальнейшее распространение математической культуры в социальные и экономические вузы. Также существует огромное количество открытых задач в социальных науках, поэтому нашим выпускникам открыт прямой путь в науку. Наконец, практическая работа в качестве финансовых и экономических аналитиков в банках и на крупных предприятиях. А если обобщить, то следует сказать, что социальный мир, мир экономических отношений, не менее сложен, чем мир технических и инженерных сооружений, и он отнюдь не в меньшей степени нуждается в математических методах. Заранее предположить все возможные приложения невозможно, но можно с уверенностью сказать, что положительное влияние математиков на общественные процессы, в том числе и наших выпускников, мы, несомненно, увидим.